S²ᵣ(O) = { x ∈ ℝ³ : ||x − O|| = r }
B³ᵣ(O) = { x ∈ ℝ³ : ||x − O|| ≤ r }
(x,y,z)=r( sinφ cosθ, sinφ sinθ, cosφ )
Area = 4πr², Volume = (4/3)πr³, ∫S²K dA = 4π
二維的完整方向是 2π；三維的完整方向空間是球面 S²，其總立體角是 4π。
所以你前面從「360° 全方向 + 固定長度 → 圓」的想法，提升到三維後，就會變成：
所有方向 + 固定長度 → 球面。